Pré-pagamento de um empréstimo: Os juros não deveriam ser recalculados como um empréstimo mais curto?

Quando paga um empréstimo antecipadamente, você paga o restante capital* , e você gurra todos os juros restantes. Assim, você do poupa nos juros, mas são os juros que teria pago no futuro, e não os juros que pagou no passado. (O seu saldo restante quando paga o empréstimo inclui apenas o capital, não os juros projectados).

Os juros são um factor do montante emprestado, da taxa de juros e do período de tempo em que o dinheiro é emprestado. Quanto mais cedo reembolsar o dinheiro, menos juros pagará. Imagine se tivesse contraído um empréstimo de 30 anos a 4% de juros mas não tivesse sido autorizado a fazer quaisquer pagamentos até ao fim do prazo do empréstimo. Se esperasse 15 anos para fazer o seu primeiro pagamento, não deveria o mesmo dinheiro como se tivesse feito pagamentos todos os meses. Não, em vez de dever ~$64k, deveria ~$182k, porque tinha emprestado $100k durante 15 anos (mais os juros devidos) em vez de pedir emprestado uma soma decrescente.

Então é por isso que não recebe um reembolso dos juros dos meses anteriores. Se tivesse começado com um empréstimo de 16 anos, então estaria a pagar mais capital todos os meses, e o seu montante mensal devido teria sido mais elevado para reflectir isso. Como pagava o capital mais rapidamente, os juros de cada mês cairiam mais rapidamente. Pagar uma grande parte do capital no final do empréstimo não é o mesmo que pagá-lo regularmente no mesmo período de tempo. Pagará muito mais juros no primeiro caso, e com razão.

Pode ajudar a considerar um pagamento por cartão de crédito em comparação. Se subir um saldo e pagar apenas o mínimo todos os meses, pagará muitos juros ao longo do tempo, porque o seu capital desce lentamente. Se de repente pagar o seu cartão de crédito, não tem de pagar mais juros, mas também não recebe quaisquer juros de volta nos meses anteriores. Isto porque os juros acumulados em cada mês são baseados no seu saldo actual, tal como a sua hipoteca. Os pagamentos mínimos são calculados de forma diferente, mas os juros acumulados em cada mês utilizam essencialmente o mesmo mecanismo.

Uma maneira de pensar na típica hipoteca de taxa fixa, é que se pode calcular o saldo no final do mês. Acrescente os juros de um mês (taxa vezes saldo, depois divida por 12) e depois subtraia o seu pagamento. O capital é agora um pouco menos, e há um efeito de bola de neve que continua a deixar cair mais o capital a cada mês.

Mesmo que alguns possam opor-se ao meu uso da palavra “composição”, um pré-pagamento tem esse efeito. por exemplo, tem uma hipoteca de 5%, e paga $100 de capital extra. Se não fez mais nada, 5% composto ao longo de 28 anos é cerca de 4X. Portanto, se o fizesse antecipadamente, reduziria o último pagamento em cerca de $400. Obviamente, existem calculadoras e folhas de cálculo que podem dar os números exactos.

Não conheço as regras para empréstimos de automóveis, mas seria de esperar que funcionassem de forma semelhante, e não, não é de loucos esperar isso. Muito pelo contrário.

Há alguns anos atrás, tive um empréstimo de carro de 5 anos. Queria pré-pagá-lo após 2 anos e fiz esta pergunta ao emprestador. Esperava uma redução dos juros associados ao empréstimo de carro, uma vez que não foi ao fim de 5 anos. Basicamente, disseram-me que eu estava louco e o saldo em dívida era o montante total do empréstimo de carro de 5 anos.

Isto soa como se ou tivesse recebido um mau empréstimo de carro (ou seja, pagar todos os juros antes de pagar qualquer capital), um emprestador corrupto, ou tivesse sido mal compreendido. A maioria dos empréstimos ao consumidor (tanto empréstimos para automóveis como hipotecas) reduz a montante dos juros que paga (não a percentagem) à medida que paga o capital. O montante de juros de cada pagamento é calculado multiplicando o saldo devido pela taxa de juro periódica (por exemplo, se o seu empréstimo estiver a 12% de juros anuais, pagará 1% do capital restante por mês).

Embora esta seja a estrutura de empréstimo mais comum, existem outras que são mais complexas e menos amigáveis para o consumidor. Tipicamente são utilizados quando o crédito é um problema e o mutuante quer certificar-se de que recebe o máximo de juros à partida, e pode recuperar o capital através de uma reintegração de posse ou execução hipotecária.

Parece que obteve um ** empréstimo com juros pré-calculados**. Com estes empréstimos, o montante de juros que pagaria se pagasse durante a vida do empréstimo é calculado e adicionado ao capital para obter um saldo total do empréstimo. O cliente é obrigado a pagar a totalidade desse montante, independentemente de pagar antecipadamente ou não. O cliente poderá ainda pagá-lo antecipadamente só para tirar aquele macaco das suas costas, mas poderá não poupar quaisquer juros. No entanto, não é crazy pensar que deve ser capaz de poupar nos juros, pois é assim que os empréstimos normais funcionam.

Da próxima vez que precisar de pedir dinheiro emprestado, certifique-se de compreender os termos do empréstimo (e se não o fizer, peça ajuda a outra pessoa). Ou simplesmente poupe dinheiro e não peça dinheiro emprestado ;)

Portanto, vamos aceitar um empréstimo hipotecário que permita o pré-pagamento sem penalização. Digamos que tenho uma hipoteca de 30 anos e que a paguei durante 15 anos. Até ao 16º ano quase todos os juros do empréstimo de 30 anos foram pagos ao banco

Este é um pensamento incorrecto. Num empréstimo de 30 anos, no ano 15 cerca de 2/3 dos juros totais a pagar foram pagos, e o capital é cerca de 1/3 mais baixo do que o montante original do empréstimo. Poderá querer jogar com algumas calculadoras de amortização que estão livremente disponíveis para ver isto em acção.

Se pagasse o saldo, nesse momento, evitaria pagar os restantes 1/3 de juros.

Considere uma hipoteca de 100K 30 anos a 4,5%

No mês dois o pagamento decompõe-se com $132 a ir para o capital, e $374 a ir para os juros. Se, no primeiro mês, tivesse um extra de $132 e o direccionasse para o capital, pouparia $374 em juros. Isso é um grande ROI e por isso é maravilhoso sair da dívida o mais depressa possível.

O problema com isto, claro, é que a maioria das pessoas mal consegue pagar a hipoteca quando é nova, por isso vamos olhar para a mesma situação no ano 15. Aqui, 271 dólares iriam para o capital, e 235 dólares para os juros. Portanto, teria de se arranjar mais dinheiro para poupar menos juros. Ainda é um grande ROI, mas menos dramático.

Se compreender a “magia” dos juros compostos, então pode compreender os empréstimos. É apenas a acumulação de juros ao contrário. Funciona contra si.

O seu pensamento é infelizmente incorrecto; um empréstimo amortizante (em oposição aos empréstimos só de juros) paga, ou amortiza, o capital com cada pagamento. Isto significa que o montante que é devido no pré-pagamento será sempre inferior ao total emprestado, e é também por isso que alguns fornecedores cobram uma taxa de pré-pagamento. Os argumentos de “justiça” que o cliente invoca com base nesse mal-entendido são, portanto, incorrectos.

Esqueça os termos. Pense nos empréstimos em termos de meses. Para simplificar, vamos considerar um empréstimo de 1000 dólares com juros de 0,3% por mês.

Month Principal Interest Payment
1 $1000 $3 $102
2 $901 $2.70 $102
3 $801.70 $2.41 $102
4 $702.11 $2.11 $102
5 $602.22 $1.81 $102
6 $502.03 $1.51 $102
7 $401.54 $1.20 $102
8 $300.74 $0.90 $102
9 $199.64 $0.60 $102
10 $98.24 $0.29 $98.53

Isto parece um prazo de dez meses, mas é igualmente razoável pensar sobre isto numa base mensal. No primeiro mês, pediu emprestado $1000 e acumulou juros de $3. Com o pagamento de $102, sobram $901 que se emprestam por mais um mês. E assim sucessivamente.

O pagamento após cinco pagamentos seria de $503,54 ($502,03 de capital mais $1,51 de juros). Pouparia $2,99 em juros depois de pagar $13,54. A razão pela qual a maior parte dos juros já foi paga é que já fez a maior parte do empréstimo. Pediu $502,03 emprestados durante seis meses e cerca de $100 cada um por cinco, quatro, três, dois, e um mês. Assim, pediu emprestado cerca de $4500 meses (pediu emprestado $1000 para o primeiro mês, $901 para o segundo mês, etc.). O total para um empréstimo de dez meses de $1000 é de cerca de $5500 meses de empréstimo. Por isso, fez o 11 de Setembro do empréstimo. Não é surpreendente que tenha pago cerca do 11 de Setembro dos juros.

Se fez isto como um empréstimo de seis meses em vez disso, então os pagamentos parecem diferentes. Digamos

Month Principal Interest Payment
1 $1000 $3 $169
2 $834 $2.54 $169
3 $667.54 $2.00 $169
4 $500.54 $1.50 $169
5 $333.04 $1.00 $169
6 $165.00 $0.50 $165.50

Pede-se emprestado $1000 por um mês. Depois 834 dólares por um mês. E assim sucessivamente. Somando isto, recebe cerca de $168,50 * 21 ou $3538,50 meses emprestados. Uma vez que só se pede emprestado cerca de 7/9, deve pagar 7/9 os juros. E se somarmos as coisas, obtemos $10,54 de juros, cerca de 7/9 de $13,54.

É assim que eu esperaria que a sua hipoteca funcionasse nos Estados Unidos (e esperaria que fosse semelhante noutro lugar). As hipotecas estão bastante rectilíneas por regulamentos federais e estatais.

Eu também tive uma vez um empréstimo de carro que alegava que o pagamento antecipado não importava. Mas para me livrar do empréstimo, fiz pagamentos extra. E acabaram por me dar crédito com uma libertação antecipada. De facto, eles refutaram parte do meu último pagamento. Poupei várias centenas de dólares com a libertação antecipada. Talvez o seu empréstimo não tenha funcionado da mesma maneira. Talvez tenha funcionado. Mas em todo o caso, as hipotecas não funcionam geralmente como descreve.

Os empréstimos não têm um “saldo de juros”. Não se pode pagar “todos os juros”. A única forma de reduzir os juros a zero é pagar o empréstimo.

Caso contrário, os juros devidos em cada mês são alguma percentagem do capital em dívida.

Pense nisso da perspectiva do banco: eles investiram algum dinheiro em si, e esperam um retorno sobre esse investimento sob a forma de juros. Se de alguma forma pagou em 16 anos todos os juros que o banco esperava receber em 30 anos, foi enganado.

Não há interesse pendente, por si só. Há apenas principal pendente. Inicialmente, *principal pendente** é simplesmente o seu montante inicial do empréstimo.

As duas primeiras secções discutem a matemática necessária - apenas alguma aritmética.

A Fórmula Importante

Os juros que deve são tipicamente calculados numa base mensal. A fórmula interessado devido é simplesmente (p*I)/12, onde p é o principal pendente* , eu sou o seu interesse anual, e está a dividir por 12 para passar de anual a mensal.

O que acontece a cada pagamento mensal?

Com um pagamento mensal, retire ** juros devidos. O que lhe resta é aplicado para baixar o seu *principal pendente. Se o seu pagamento mensal efectivo for inferior ao *interesse devido*** , então tem amortização negativa em que o seu resultado principal sobe em vez de descer.

Independentemente da forma de pagamento mensal (ex. pré-pagamento, pagamento insuficiente, nenhum pagamento), basta aplicar estes dois cálculos acima e está definido. As secções abaixo irão discutir estes casos em diferentes pagamentos em detalhe.

Pagamentos mensais fixos

Para um empréstimo de taxa fixa padrão de 30 anos, o pagamento mensal é calculado para pagar a totalidade do empréstimo em 30 anos. Se pagar exactamente este montante todos os meses, o seu empréstimo será pago, incluindo o capital, em 30 anos. A repartição do pagamento inicial será quase todos os juros, como já notou. É claro que há um pouco de capital nesse pagamento ou o seu principal pendente não diminuiria e nunca pagaria o empréstimo.

Pagar menos do que os pagamentos mensais exigidos

Se pagar qualquer montante inferior ao pagamento mensal , estende a duração do seu empréstimo para mais de 30 anos. Quanto menos do que o ** pagamento mensal** determinará quanto tempo mais irá prolongar o seu empréstimo. Se for um pouco menos, poderá prolongar o seu empréstimo para 40 anos. É possível prolongar o empréstimo para qualquer duração que desejar, pagando menos. Matematicamente, isto faz sentido, mas legalmente, o departamento de empréstimo dirá que está a violar o seu contrato.

Vamos pagar um pouco menos e ver o que acontece. Se pagar exactamente os juros devidos = (p*I)/12, terá um empréstimo de duração infinita onde o seu principal pendente* será sempre o mesmo que o seu principal principal* ou o montante inicial do seu empréstimo.

Se pagar menos do que os juros devidos, na realidade, deverá mais todos os meses. Por outras palavras, o seu principal pendente* irá aumentar todos os meses!!! Isto chama-se mortização negativa*. Naturalmente, isto inclui o caso em que o pagamento é zero. Deverá mais dinheiro todos os meses.

Claro que, para a maioria dos empréstimos, não pode pagar menos do que os pagamentos mensais exigidos. Se o fizer, está em falta no que respeita aos termos do empréstimo.

Pagar mais do que os pagamentos mensais exigidos (Pré-pagamento)

Se pagar mais do que o pagamento mensal exigido, reduz a duração do seu empréstimo. O seu principal pendente será menos pelo montante que pagou em excesso o pagamento mensal requerido. Por exemplo, se o seu pagamento mensal requerido for $200 e tiver pago $300, $100 irão para reduzir o seu principal pendente* (para além do pouco nos $200 utilizados para pagar o seu principal pendente ). Claro que, se acertar na lotaria e pagar em excesso o montante total do principal pendente, então terá pago o empréstimo inteiro de uma só vez!

Variable Monthly Payments

Quando chega a contratos não-padronizados, um empréstimo pode ser estruturado para ter qualquer tipo de pagamentos mensais necessários. Não têm de ser fixos.

Por exemplo, existem os Balloon Loans onde tem pequenos pagamentos mensais no início e grandes pagamentos mensais no último ano.

A matemática é diferente? Nem por isso - ainda aplica ** a única fórmula importante** , juros devidos = (p*I)/12, numa base mensal. Depois decompõe o montante pago para o mês no juros devidos que acabou de calcular e principal. Aplica esse montante principal para reduzir o seu principal pendente* para o mês seguinte.

O que aconteceu com o seu empréstimo de carro de 5 anos?

Supondo que o que publicou é exacto, o cenário mais provável é que tenha um empréstimo de carro de 5 anos estruturado onde os seus pagamentos mensais são menor* do que o pagamento mensal fixo exigido para um empréstimo de 5 anos, por isso mesmo após 2 anos, deve tanto ou mais do que no início! Isso significa que tem alguns grandes pagamentos de balões no final do seu empréstimo. Tudo isto é apenas parte do contrato e não tem nada a ver com o seu pré-pagamento.

Analisando os seus Comentários

Talvez esteja errado no meu raciocínio, mas tenho uma pergunta sobre o pré-pagamento de um empréstimo. Quando se contrai uma hipoteca sobre uma casa ou um empréstimo para um carro, é o meu entendimentoque, durante os primeiros anos de pagamento, pagará na sua maioria juros.

Correcto.

Então, vamos aceitar um empréstimo hipotecário que permita o pré-pagamento sem penalização. Se eu tiver uma hipoteca de 30 anos e a tiver pago durante 15 anos, até ao 16º ano quase todos os juros do empréstimo de 30 anos já foram pagos ao banco e só estou a pagar, em princípio, o resto do empréstimo.

Incorrecto. Parece contra-intuitivo, mas mesmo no ano 16, cerca de 53% do seu pagamento mensal ainda vai para os juros!!! É difícil ver isto, a menos que tente fazer os cálculos você mesmo numa folha de cálculo.

Se de repente eu entrar numa grande soma de dinheiro e decidir que quero pagar a hipoteca no 16º ano, mas o banco já recebeu todos os juros computados durante 30 anos, não deveria o banco recalcular os juros durante 16 anos e depois recalcular o que de facto é devido num empréstimo de 16 anos e não num empréstimo de 30 anos? É meu entendimento que o banco não o faz. O que eles fazem é apenas dizer-lhe o saldo devido ao abrigo do acordo de 30 anos e esse é o seu montante de reembolso.

A sua última frase está correcta. O montante de reembolso é simplesmente o principal pendente* acrescido de quaisquer juros de (p*I)/12 que lhe seja devido. No seu exemplo de tentar pagar o resto do seu empréstimo de 30 anos no ano 16, deverá cerca de 68% do montante original do seu empréstimo.

Isso parece injusto. Não deveria o empréstimo ser recalculado como um empréstimo de 16 anos, que na realidade se tornou?

Na realidade, tem o equivalente a um empréstimo de 15 anos (30-15=15) a cerca de 68% do montante inicial do seu empréstimo. Se refinanciasse, é exactamente isso que veria. Por outras palavras, para um empréstimo de 30y a 5% por $10.000, tem pagamentos mensais de $53,68, o que é exactamente o mesmo que um empréstimo de 15y a 5% por $6.788,39 (o seu principal pendente após 15 anos de pagamentos), que também teria pagamentos mensais de $53,68.

Há alguns anos atrás eu tinha um empréstimo de carro de 5 anos. Queria pré-pagá-lo após 2 anos e fiz esta pergunta ao emprestador. Esperava uma redução dos juros associados ao empréstimo de carro, uma vez que não foi ao fim de 5 anos. Basicamente, disseram-me que eu estava louco e o saldo em dívida era o montante total do empréstimo de carro de 5 anos. Não o paguei antecipadamente devido a isto.

Essa é a razão errada para não pagar adiantado. Suspeito que tenha entendido mal os termos do empréstimo - veja a secção Variable Monthly Payments acima para uma discussão.

A melhor coisa a fazer com todos os empréstimos é ler cuidadosamente os termos e fazer você mesmo os cálculos numa folha de cálculo. Se for capaz de obter os fluxos de caixa indicados no contrato, então já compreendeu o empréstimo.

Para a hipoteca, está a confundir causa e efeito.

Empréstimos como hipotecas têm geralmente um princípio muito simples: em qualquer momento, os juros cobrados nesse momento são o produto do montante ainda devido e a taxa de juro. Assim, por exemplo, numa hipoteca de $100.000, a uma taxa de juro de 5%, os juros cobrados no primeiro ano seriam de $5.000. Se pagar os juros mais outros $20.000 após o primeiro ano, então no segundo ano a taxa de juros seria de $4.000. Este ponto de vista é um pouco simplista, mas consegue transmitir o ponto de partida.

[Na prática, os pagamentos seriam efectuados ao longo do ano, pelo que o saldo efectivo sobre o qual os juros são cobrados variaria. Hipotecas diferentes também tratariam a composição de forma ligeiramente diferente, por exemplo, os juros poderiam ser adicionados ao saldo da hipoteca diariamente ou mensalmente].

Portanto, é natural que os juros cobrados sobre uma hipoteca reduzam ano após ano à medida que se paga uma parte da hipoteca. As hipotecas são normalmente configuradas para terem pagamentos constantes durante a vida da hipoteca (um “calendário de amortização”), calculado de forma a que, no final do prazo da hipoteca planeada, se tenha pago todo o capital. É um efeito directo da forma como os juros funcionam em geral que estes cronogramas incorporam pagamentos de juros mais elevados no início da hipoteca, porque é o momento em que se deve mais dinheiro.

Se optar por uma hipoteca de 15 anos, cada pagamento implicará que pague significativamente mais capital de cada vez do que com uma hipoteca de 30 anos para o mesmo saldo - porque com uma hipoteca de 15 anos, terá de atingir 0 após 15 anos, e não 30. Assim, uma vez que paga o capital mais rapidamente, paga naturalmente menos juros, mesmo quando apenas compara os primeiros 15 anos.

No seu caso, o que está a falar é de pagar a hipoteca usando os pagamentos de 30 anos durante os primeiros 15 anos, e depois pagar subitamente o capital restante com um montante fixo. Mas quando o faz, no geral, ainda está a pagar o capital _ mais tarde_ do que se tivesse sido uma hipoteca de 15 anos para começar, pelo que lhe deveriam ser cobrados mais juros, porque o que fez não é o mesmo que ter uma hipoteca de 15 anos.

Ainda poupará o resto dos juros sobre os restantes 15 anos do prazo, a menos que haja penalidades de pré-pagamento.

Para o empréstimo de carro não tenho a certeza do que está a acontecer. Talvez seja a mesma situação e apenas entendeu mal como foi explicado. Ou talvez seja configurado com penalidades significativas de pré-pagamento para que não se poupe realmente nada pagando antecipadamente.

Está à espera, que se pagar uma hipoteca de 30 anos após 16 anos, lhe seja cobrado o mesmo montante de juros que alguém que teve uma hipoteca de 16 anos pelo mesmo montante e com a mesma taxa de juros.

Isto não está correcto, e eis porquê: a pessoa com a hipoteca de 16 anos pagou-a mais rapidamente do que você. Pagavam mais todos os meses e o montante do seu empréstimo encolhia mais rapidamente do que o seu. Após 15 anos, pagaram MUITO mais do que você. Pagou uma quantia fixa após 16 anos, mas nesta altura, o dinheiro extra que tinham pago tinha estado nas mãos dos bancos durante muito tempo. Nessa altura, o senhor apanhou-os, mas tinha estado atrás deles durante todos os anos anteriores. Por outro lado, devia o mesmo montante em cada um desses anos que a pessoa que contraiu uma hipoteca de 30 anos e não pagou antecipadamente. Por conseguinte, pagou o mesmo montante de juros que esta pessoa, e não a primeira pessoa.

Se pudesse arranjar antecipadamente um empréstimo onde fizesse o mesmo pagamento que fez durante 16 anos, então pagaria o saldo de uma só vez, então teria pago exactamente o que fez.

Se contrair um empréstimo, faz um contrato com o seu credor, chamemos-lhes “banco” (mesmo que possa não ser um banco a sério). Este contrato de empréstimo contém uma forma acordada de pagar de volta o empréstimo. Ambas as partes concordaram com estas condições. Qualquer alteração (como o pagamento antecipado) necessita do consentimento de ambas as partes. Portanto, em geral, não, não se pode simplesmente pagar tudo mais cedo, a menos que a outra parte aceite esta alteração do contrato.

Considere-o do ponto de vista do banco: Eles querem ganhar dinheiro recebendo os juros que tem de pagar quando paga tudo bem e lentamente. O negócio é deles. Planeiam sobre estas receitas esperadas, etc.

Portanto, se, por qualquer razão, tiver de pagar todo o empréstimo restante de uma só vez, cria uma perda de receitas para o banco e é responsável por este dano financeiro. Em alemão, o termo para isto é “Vorfälligkeitsentschädigung” que se traduz por “penalidade de pré-pagamento” ou “taxa de aceleração”. Só tem de pagar, por isso, no final, sai-se como se estivesse a pagar o empréstimo na forma acordada.

No entanto, muitos contratos de empréstimo contêm a opção de pagar antecipadamente em pontos específicos no tempo, em montantes específicos e sob condições específicas.

Parece pensar que está a pagar juros na sua maioria no primeiro ano devido à duração do período de empréstimo.

Isto é saltar um passo. Na sua maioria, está a pagar juros no primeiro ano porque o seu princípio (o montante que deve) é o mais elevado no primeiro ano. Paga algum princípio nesse primeiro ano; isto reduz o princípio no segundo ano, o que, por sua vez, reduz os juros devidos.

Os seus pagamentos permanecem os mesmos; portanto, o montante que paga ao princípio goes up nesse segundo ano.

Isto continua ano após ano, e eventualmente não deve quase nenhum juro, mas está a fazer os mesmos pagamentos, pelo que quase todos os seus pagamentos vão para princípio.

É um pouco como “juros compostos”, mas é uma “redução de princípio composta”; reduzir o seu princípio aumenta a taxa de redução.

Como não reduziu o seu princípio até ao 16º ano, isto tem impacto zero sobre os juros devidos nos primeiros 15 anos.

Agora, para números reais explícitos. Deve 100.000$ a 3% de juros. Paga a sua hipoteca anualmente (mantém-na mais simples) e paga 5000$ por ano.

Year Principle Payment Interest Against Principle
0 100,000$ 5,000$ 3,000$ 2,000$
1 98,000$ 5,000$ 2,940$ 2,060$
2 95,940$ 5,000$ 2,878$ 2,122$
3 93,818$ 5,000$ 2,815$ 2,185$
4 91,633$ 5,000$ 2,749$ 2,251$
5 89,382$ 5,000$ 2,681$ 2,319$
6 87,063$ 5,000$ 2,612$ 2,388$
7 84,675$ 5,000$ 2,540$ 2,460$
8 82,215$ 5,000$ 2,466$ 2,534$
9 79,682$ 5,000$ 2,390$ 2,610$
10 77,072$ 5,000$ 2,312$ 2,688$
11 74,384$ 5,000$ 2,232$ 2,768$
12 71,616$ 5,000$ 2,148$ 2,852$
13 68,764$ 5,000$ 2,063$ 2,937$
14 65,827$ 5,000$ 1,975$ 3,025$
15 62,802$ 5,000$ 1,884$ 3,116$
16 59,686$ 5,000$ 1,791$ 3,209$
17 56,477$ 5,000$ 1,694$ 3,306$
18 53,171$ 5,000$ 1,595$ 3,405$
19 49,766$ 5,000$ 1,493$ 3,507$
20 46,259$ 5,000$ 1,388$ 3,612$
21 42,647$ 5,000$ 1,279$ 3,721$
22 38,926$ 5,000$ 1,168$ 3,832$
23 35,094$ 5,000$ 1,053$ 3,947$
24 31,147$ 5,000$ 934$ 4,066$
25 27,081$ 5,000$ 812$ 4,188$
26 22,894$ 5,000$ 687$ 4,313$
27 18,581$ 5,000$ 557$ 4,443$
28 14,138$ 5,000$ 424$ 4,576$
29 9,562$ 5,000$ 287$ 4,713$
30 4,849$ 5,000$ 145$ 4,855$

No primeiro ano, coloca 3000$ contra juros e 2000$ contra princípio.

Até ao ano 30, pôs 145$ contra os juros e 4855$ contra os princípios. porque o seu princípio era minúsculo, os seus juros eram minúsculos.

A chave para compreender uma hipoteca é olhar para um calendário de amortizações . Colocar em 100k, 4,5% de juros, 30 anos, 360 pagamentos mensais e olhar para os resultados. Deverá receber cerca de 507 pagamentos mensais de P&I. A amortização é apenas a parte do empréstimo, a caução para impostos e seguros e os pagamentos adicionais para o PMI são extra.

Receberá uma lista de todos os pagamentos para corresponder aos números que introduzir. Estes não corresponderão exactamente ao que realmente recebe numa hipoteca, mas estão suficientemente próximos para demonstrar a forma como a amortização funciona, e para planear um orçamento. Para esses termos, com pagamentos mensais iguais, começará a pagar 74% de juros desde o primeiro pagamento. Cada pagamento posterior, essa percentagem diminui.

A forma como tudo isto é calculado é através das equações de valor temporal do dinheiro. https://en.wikipedia.org/wiki/Time_value_de_money . Ler lentamente, compreender como funcionam as equações, depois olhar para a fórmula de repetição do pagamento e valor presente. Isto é utilizado para encontrar o pagamento mensal.

Pode validar que a fórmula funciona usando a sua resposta e fazendo uma folha de cálculo que tem estas colunas: Saldo anterior, pagamento, juros, novo saldo. Cada linha representa um mês. Calcular os juros como saldo anterior * APR/12. Calcular novo saldo como saldo anterior menos o pagamento mais os juros.

Trabalhe com tudo isto para um empréstimo de 1 ano e compreenderá muito melhor.