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Os bilhetes de lotaria são alguma vez um investimento sensato, desde que o jackpot seja suficientemente grande?

Se as probabilidades de ganhar um jackpot de lotaria forem de um em 292 milhões, e se o prémio do jackpot for superior a mil milhões de dólares, será que isso torna um bilhete de lotaria um investimento sensato?

Eu sei que existe o risco de perder o meu investimento, e também o risco de se eu ganhar, posso ter de partilhar o jackpot com outros vencedores. No entanto, há também outros prémios mais pequenos disponíveis.

Por exemplo: se me tirassem um dólar com a promessa de que me devolveriam 3 dólares se eu adivinhasse o resultado de um único e justo lançamento de moeda, então provavelmente aceitaria esta oferta (pois as probabilidades de eu adivinhar correctamente são de um em dois, mas os potenciais retornos são três vezes maiores).


Referência

Respostas (19)

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2016-01-10 18:20:08 +0000

Pergunta-se se o bilhete de lotaria pode alguma vez produzir um valor esperado (EV) positivo. A resposta curta é: “não”. Há um artigo interessante que entra nos detalhes e é pesado em matemática e gráficos. O ponto chave:

Mesmo se pensar que tem um valor esperado positivo devido ao tamanho do jackpot ser maior do que o número de números possíveis, à medida que mais bilhetes são comprados (e o jackpot aumenta) as probabilidades de alguém escolher o vencedor sobe e o seu VE desce. O artigo conclui:

[It] … pinta um quadro sombrio para qualquer pessoa que ainda tenha esperança de que um bilhete de lotaria possa alguma vez ser um investimento economicamente racional. À medida que o jackpot cresce em valor, o número de pessoas que o tentam ganhar cresce super linearmente. Este comportamento humano tem uma consequência matemática: embora o próprio jackpot possa teoricamente crescer sem limite, há um ponto em que a consequente compra de bilhetes cresce a tal ponto que o valor esperado do jackpot começa realmente a descer novamente.

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2016-01-11 14:41:30 +0000

As outras respostas aqui fazem um excelente trabalho de apresentação da matemática do valor esperado. Aqui está uma tomada diferente sobre a questão de saber se os bilhetes de lotaria são um investimento sensato.

Eu costumava ter a atitude snobe que muitas pessoas alfabetizadas matematicamente têm em relação às lotarias: que são “um imposto sobre os analfabetos matemáticos”, e assim por diante. À medida que fui envelhecendo percebi que, no entanto, sim, é certamente verdade que os humanos são surpreendentemente maus a estimar os riscos, que as pessoas são surpreendentemente racionais quando gastam o seu dinheiro. Qual é então a base racional para comprar bilhetes de lotaria, para além da explicação padrão de “é entretenimento barato”?

Suponha que é uma pessoa profundamente pobre na América. A sua educação abaixo do padrão preparou-o para um trabalho de fabrico que já não existe, está a trabalhar em vários empregos de salário mínimo apenas para manter a comida na mesa, e está a uma queda de uma escada do desastre financeiro total induzido por despesas médicas.

Agora suponha que tem coisas em que gostaria de gastar quantias verdadeiramente enormes, como, por exemplo, mandar os seus filhos para as escolas com propinas cada vez maiores, ou para um lar num bairro seguro.

Comprar bilhetes de lotaria é um mau investimento, claro. Nomeie outra estratégia de investimento legal que tenha um pagamento de um milhão de dólares que seja acessível aos pobres na América_. Mesmo que pudesse investir 10% do seu salário mínimo sem perder a conta da electricidade, isso ainda assim não vai somar um milhão de dólares durante a sua vida. Provavelmente nem sequer $100K.

Quando lhe é dada uma escolha entre nenhuma hipótese de alcançar os seus objectivos e uma hipótese barata que é literalmente uma hipótese num milhão de dólares de alcançar os seus objectivos a escolha racional é tomar a opção de mau investimento em vez de nenhum investimento.

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2016-01-11 18:21:24 +0000

Se apenas comprar alguns bilhetes de lotaria normalmente, então não, não será um bom investimento, como @Jasper demonstrou

No entanto, existem certos cenários em que se pode obter um valor esperado positivo de uma lotaria.


Em 2012, foi revelado que alguns estudantes do MIT encontraram um esquema para jogar na lotaria estatal de Massachusetts . O jogo, chamado Cash WinFall, tinha uma peculiaridade nas regras: o prémio do jackpot era limitado a 2 milhões de dólares. Qualquer dinheiro no jackpot para além de 2 milhões de dólares aumentaria o pagamento dos prémios de consolação. Assim, o jogo teria, por vezes, um valor esperado positivo. O retorno do investimento foi de 15% a 20% - suficiente para que os participantes deixassem os seus empregos. Esta lacuna específica já não está disponível : foi colocado um limite ao número de bilhetes vendidos por loja, depois o jogo foi completamente descontinuado.


Outra estratégia possível é comprar bilhetes suficientes para quase garantir uma vitória, como um grupo de investimento fez em 1992 . Dado um jackpot suficientemente grande, esta estratégia pode produzir um valor esperado positivo, mas não um lucro garantido.

Caveats incluem:

& - É necessário gastar muito dinheiro adiantado, e provavelmente o pagamento será efectuado ao longo de muitos anos. - O jackpot pode ser dividido entre vários vencedores. Se vários grupos tentarem esta estratégia, então todos eles perdem. Além disso, quanto maior for o jackpot, maior será a taxa de participação entre o público, e maior será a hipótese de algum jogador aleatório ter sorte. - Precisa de tempo suficiente para realmente fazer as compras. Não há atalho onde se possa simplesmente dizer que se comprou um de tudo. - As lotarias podem ter regras para desencorajar as compras em massa. Por exemplo, aos compradores individuais pode ser dada prioridade, o que pode atrasar a compra a granel o suficiente para a tornar impraticável.


Ou, poderá ser um génio e explorar uma falha no gerador de números pseudo-aleatórios da lotaria, como um estatístico fez numa lotaria de Ontário em 2011 .

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2016-01-11 12:50:04 +0000

Outros já explicaram porque é que as lotarias têm um valor esperado negativo, por isso nesse sentido nunca é sensato comprar um bilhete de lotaria.

Eu fornecerei uma visão alternativa, que nem sempre é imprudente comprar um bilhete de lotaria mesmo que o valor esperado do bilhete de lotaria seja inferior ao seu custo (ou seja, uma perda). A questão é o que quer dizer com cenário “sábio”

A (não completamente improvável) é um cenário onde a sua vida (financeiramente) é uma porcaria, e mesmo que poupe o custo do bilhete (em vez de o comprar) a sua vida continuaria a ser uma porcaria. Mesmo que poupasse o custo de um bilhete todas as semanas durante 10 anos, a sua vida não seria essencialmente melhor. Talvez pudesse pagar uma televisão, ou um carro novo em 40 anos, mas se quantificasse a felicidade da sua vida, continuaria a ser essencialmente uma porcaria. Mas ganhar a lotaria melhoraria significativamente a sua vida e fá-lo-ia feliz. Assim, neste cenário há duas opções, ou poupar o dinheiro para 0% de hipóteses de uma vida feliz, ou gastá-lo num bilhete para uma (extremamente) pequena hipótese de uma boa vida. Sim, o valor esperado de poupar o dinheiro é maior do que quando se compra o bilhete, mas a “felicidade esperada” é maior quando se compra o bilhete (não zero).

Este é claramente um exemplo extremo, mas variantes disto podem aplicar-se (a essência é que a sua avaliação do dinheiro não é linear, 1 milhão far-lhe-á mais de 1000 vezes mais feliz do que 1000).

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2016-01-10 22:04:43 +0000

O jackpot de mil milhões de dólares é um custo afundado, uma perda para os apostadores anteriores. Se tivesse 292M$ e pudesse comprar cada combinação de bilhetes, estaria a apostar que não mais do que 2 outros bilhetes ganharão no próximo sorteio. Mesmo que 3 ganhassem, teria todos os bilhetes do segundo, terceiro lugar, etc., e provavelmente ficaria na pior das hipóteses empatado.

Esqueça este caso extremo. Se lhe desse um jogo onde tivesse a oportunidade de apostar 100.000 dólares por uma hipótese de 1 em 9 de ganhar um milhão de dólares, fá-lo-ia? Claramente, as probabilidades estão a seu favor, certo? Mas, por este tipo de dinheiro, provavelmente passaria.

Há um ponto em que o próprio mercado parece reflectir um conjunto de resultados prováveis e pode ser reduzido ao jogo de azar. Escrevi sobre usando opções para fazer esta mesma coisa, no entanto, mesmo na minha escrita, chamo-lhe jogo. Tenho o cuidado de não confundir os dois (investir e apostar, ou seja, jogar).

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2016-01-11 04:17:34 +0000

Estimei que o valor médio esperado em dinheiro de um bilhete de $ 1,00 MegaMilhões no sorteio de 5 de Julho de 2016 foi de cerca de $ 1,23 = $ 0,18 prémios de consolação + 258.890.850:1 hipótese de ganhar parte de um jackpot em dinheiro que aumentou de cerca de $ 289,6 milhões para cerca de $ 313,3 milhões.

I estimou que o valor médio esperado em dinheiro de um bilhete Powerball de $ 2,00 no sorteio de 13 de Janeiro de 2016 era de cerca de $ 1,65. Calculei isto da seguinte forma:

1. Long-term mean prizes / ticket: $ 1.00  
2. Mean consolation prizes / ticket: $ 0.32  
3. Estimated cash jackpot: 930 million dollars.  
4. Previous estimated cash jackpot: 558 million dollars.  
                    -------------------------------- ----------------------  
5. = (3) - (4). Estimated pot increase 372 million dollars.  
6. = (1) - (2). Estimated pot increase / ticket $ 0.68.  
7. = (5) / (6). Estimated tickets sold 547.1 million.  
8. Odds of winning jackpot: 292.2 million to one.  
                    -------------------------------- ----------------------  
9. = e^(-(7)/(8)). Chance next ticket not shared 15.4 %  
10.= 1 - (9). Chance next ticket shared: 84.6 %  
11.= (8) * (10). # shared combinations: 247.3 million.  
12.= (7) / (11). Mean splits already of "" 2.21  
13.= 1 + (12) Mean splits of next ticket of "" 3.21  
14.= (9)+(10)/(13). Mean shares of next ticket 41.72 %  
15.= (3)*(14)/(8). Mean jackpot pay next ticket $ 1.328  
                    -------------------------------- -------  
16.= (2) + (15). Expected value / ticket: $ 1.648

17.= (9). Chance of another roll-over: 15.4 % . (cerca de dois décimos de dólar).

Esta estimativa não tem em conta os impostos. (Há formas de minimizar a factura fiscal.) E, claro, quase 96% dos bilhetes não ganham nada.

Notas:

  1. de acordo com as demonstrações financeiras auditadas de 2014 da Lotaria de Connecticut (no “Calendário de Margens de Lucro por Tipo de Jogo, Ano terminado em 30 de Junho de 2014”), pouco menos de 50% das suas vendas de bilhetes Powerball e MegaMillions vão para os grupos de prémios. Isto correspondeu às probabilidades do PowerPlay de Janeiro de 2016: Quando o jackpot foi superior a 150 M$, $ 0,493 de cada $ 1,00 de aposta adicional PowerPlay foram para prémios incrementais.
  2. De acordo com Powerball - Prémios e Probabilidades “ em 9 de Janeiro de 2016, $ 0,32 de cada $ 2,00 de bilhete não-PowerPlay foram para prémios não-potente.
  3. Como anunciado na página principal do Powerball ” em 12 de Janeiro de 2016.
  4. Como anunciado na página principal de Powerball em 9 de Janeiro de 2016.

.

  1. Uma verificação rápida de sanidade é comparar este número estimado de bilhetes vendidos, versus o número de bilhetes vencedores do sorteio anterior. Como anunciado na página principal do Powerball em 13 de Janeiro de 2016, o sorteio de 9 de Janeiro de 2016 atribuiu 18.315.365 prémios de consolação. Segundo Powerball - Prémios e Probabilidades “, "As probabilidades globais de ganhar um prémio são de 1 em 24,87”. 24.87 * 18,315,365 = about 455.5 million bilhetes vendidos num período de 3 dias. O sorteio de 13 de Janeiro teve 4 dias de venda de bilhetes.
    Este valor (de 455,4 milhões de bilhetes) é um valor aproximado, porque se baseia na sua maioria num número que foi sorteado. Se os jogadores humanos evitassem (ou preferissem) o número entre 1 e 26 que por acaso foi sorteado como a PowerBall, a estimativa seria distorcida.

.

  1. Cada compra de bilhetes é coordenada apenas com uma pequena fracção das outras compras de bilhetes. Assim, podemos aproximar as combinações de números como sendo escolhidas independentemente. Se as probabilidades de ganhar o jackpot são n:1, e m bilhetes são vendidos, as probabilidades de nenhum bilhete ganhar são (1 - 1/n)^m. e = o limite como n vai até ao infinito de (1 - 1/n)^-n. Assim, para valores enormes de n, (1 - 1/n)^m é cerca de e^(-m/n).

Atualizado para 5 de Julho de 2016 sorteio de MegaMilhões*.

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2016-01-10 21:00:56 +0000

Pergunta: Será que um bilião de dólares o faz 1.000 vezes mais feliz do que um milhão de dólares? Resposta: Não faz.

O que conta não é a quantidade de dinheiro, mas a melhoria subjectiva que faz à sua vida. E essa melhoria não é linear, o que é de certo modo o valor esperado da inrease na sua felicidade / bem-estar / bem estar é negativo.

O quadro muda se considerar que ao comprar um bilhete pode dizer a si próprio durante uma semana “na próxima semana posso ser um bilionário”. O que realmente se paga não é o valor esperado da vitória, mas uma semana de hope de ficar rico.

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2016-01-11 09:01:54 +0000

Percebo que a maioria dos cartazes estão baseados nos EUA, mas o Reino Unido no sábado teve o seu maior pagamento de sempre (uma miserável quantia de £60m).

Devido às regras aí vigentes, o “valor” estimado de um bilhete de £2 estava entre £3 e £5. http://www.theguardian.com/science/2016/jan/09/national-lottery-lotto-drawing-odds-of-winning-maths

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2016-01-12 12:29:44 +0000

Penso que jogar certos tipos de lotaria é tão sólido economicamente como comprar certos tipos de seguros.

A lotaria é um seguro invertido.

Deixe-me elaborar.

& Compramos seguros por pelo menos duas razões. A primeira é clara: pagamos uma taxa para nos protegermos de um risco que não queremos (ou não podemos) suportar. Embora em média comprar um seguro seja uma perda, porque pagamos todos os edifícios de escritórios do seguro e os salários dos empregados, ainda assim é uma coisa razoável a fazer. (Mas também deve ser claro que não é razoável comprar um seguro para riscos que se poderia facilmente suportar).

A segunda razão para comprar um seguro é que nos põe à vontade. Não temos de ter medo de roubo ou de um erro que cometemos e que nos tornaria responsáveis ou de danos causados pela água à nossa casa. Nesse sentido, compramos a liberdade da tristeza por uma taxa, mesmo que os danos não nos arruinem de facto. Isso é totalmente legítimo.

Agora quero fazer o argumento de que a compra de um bilhete de lotaria segue a mesma lógica e, portanto, não é de todo irrazoável do ponto de vista económico.

Embora a compra de um bilhete de lotaria seja, em média, uma perda, dá-nos uma oportunidade de obter uma quantia de dinheiro que normalmente nunca obteríamos. (Eric Lippert já apresentou este argumento.) ** A taxa de lotaria compra-nos uma pequena hipótese de algo muito valioso,** tal como o seguro nos liberta de um pequeno risco de algo muito mau. Se não comprarmos o bilhete, podemos ter 0% de hipóteses de nos tornarmos (extremamente) ricos. Se comprarmos um, temos claramente uma hipótese > 0%, o que pode ser considerado uma melhoria. (Imagine que teria uma hipótese de 0,0000001% de salvar um ente querido de uma morte certa com um bilhete. Morderia).

Mesmo o segundo argumento, de que um seguro nos põe à vontade, pode ser espelhado para as lotarias. A oportunidade de ganhar algo pode proporcionar entretenimento na nossa vida quotidiana, que de outra forma seria monótona.

Considerando que jogar na lotaria só faz sentido para a oportunidade de obter mais dinheiro do que de outra forma possível, deve-se evitar lotarias que têm muitos prémios mais pequenos porque não estamos realmente interessados neles. (Seria mais económico guardar o dinheiro para quantias menores.) O ideal seria que só se quisessem lotarias que se apoiassem nos grandes prémios em dinheiro.

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2016-01-10 16:11:27 +0000

O jogo nunca é um investimento sensato. Mesmo assumindo que as probabilidades declaradas estejam correctas, pode haver vários vencedores, e o jackpot é partilhado entre os vencedores, pelo que o pagamento individual pode ser significativamente menor do que o jackpot total. Se eu aceitasse um dólar vosso e um dólar do vosso amigo, com a promessa de que vos daria aos dois um total de 3 dólares de volta se ambos adivinhassem o resultado de um único e justo lançamento de moeda, aceitariam a oferta?

Note, também, que o valor do “jackpot” é bastante enganador: é a soma dos pagamentos anuais, e se reduzir esse valor para valor presente é significativamente menor.

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2016-01-10 21:19:45 +0000

Pode ter um retorno esperado positivo na compra de um bilhete de lotaria, mas apenas se a lotaria exigir que todos os jogadores escolham os seus próprios números e não tiver a opção de comprar um bilhete com um conjunto de números gerados aleatoriamente.

Isto é porque as pessoas são muito más a escolher números aleatórios, e tenderão a escolher números que estão bastante espaçados ou baseados em datas, em vez de números genuinamente aleatórios. Por exemplo, em Janeiro de 1995, a lotaria nacional do Reino Unido tinha números bastante bem espaçados (7, 17, 23, 32, 38 & 42), e havia 133 vencedores com todos os seis números.

Portanto, a maneira de ganhar é esperar por um sorteio em que um jackpot de rollover seja suficientemente alto para que os seus ganhos esperados sejam positivos se for o único vencedor, e escolher um conjunto de números que pareça estupidamente não aleatório, mas não seja tão pouco aleatório que as pessoas o tenham escolhido de qualquer maneira, como 1, 2, 3, 4, 5, 6. Para uma “escolha 6 no intervalo de 1-49”, poderá escolher algo como 3, 42, 43, 44, 44, 48, 49. Mas não funciona se houver uma opção aleatória, uma vez que um número significativo de jogadores irá usá-la e obter números genuinamente aleatórios, e assim as suas hipóteses de ser o único vencedor ficam muito menores.

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2016-01-12 08:52:28 +0000

Os bilhetes de lotaria onde vivo são muitas vezes para caridade. A caridade faz coisas boas com o seu dinheiro. Assim, pode comprar um bilhete e sentir-se bem quer ganhe ou não, o que faz dele um investimento no seu próprio bem-estar.

Para alguns de nós, que talvez comprem um bilhete de lotaria uma vez por ano, é o divertimento pelo qual está a pagar. Sabe que não vai realmente ganhar, mas passa algumas horas excitado à espera do sorteio. Mais barato do que o cinema.

E nunca se sabe, afinal talvez ganhe… As probabilidades podem ser ridículas, mas alguém vai conseguir…

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2016-01-11 22:45:41 +0000

Possivelmente, se os puder obter com desconto. Mas não se tiver de pagar o preço total.

Digamos que há um Jackpot de $1 milhão para bilhetes de $1. O vendedor poderá vender 1,25 milhões destes bilhetes, para angariar 1,25 milhões de dólares pagar um milhão de dólares ao vencedor, e manter 250.000 dólares. Neste exemplo, o chamado “valor esperado” do seu bilhete de $1 é $1 milhão/1,25 milhões de bilhetes= 80 cêntimos, o que é menos de $1. Se alguém estivesse disposto a “ceder” o seu bilhete por, digamos, 50 cêntimos, o que pagou seria menos do que o valor esperado, e sobre “tentativas” suficientes, teria um lucro.

Warren Buffett costumava dizer que nunca compraria um bilhete de lotaria, mas não recusaria um que lhe fosse dado gratuitamente. Esse é o derradeiro “desconto”.

Larger Jackpots trabalhariam com o mesmo princípio; perderia dinheiro “em média” por comprar um bilhete. Portanto, não é o tamanho do Jackpot mas sim o tamanho do desconto que determina se vale ou não a pena comprar um bilhete de lotaria.

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2016-07-03 23:40:15 +0000

Aqui está um link interessante para uma discussão sobre um grupo de investidores australianos nos anos 90 que comprou quase todas as combinações na lotaria da Virgínia Ocidental. São coisas bastante fascinantes. Como um grupo australiano encurralou uma lotaria

Não preciso de acrescentar ao que já foi dito aqui, mas é uma história divertida!

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2016-01-11 21:12:09 +0000

Muitas destas respostas são realmente fracas.

O valor esperado é praticamente a resposta. Mas também é necessário, especialmente porque muitos milhões de bilhetes são comprados - fazer parte da avaliação as probabilidades de o jackpot ser dividido em x vias.

Assim, cerca de 1 em 290–> o jackpot tem de ser um pote de $580 milhões para o bilhete de $2. Suponha que a média # de vencedores é cerca de 1,5, pelo que metade do tempo em que se vai dividir o pote, trazendo a avaliação necessária para que o mesmo jackpot seja de $870 milhões.

Na realidade não é comum ter jackpots divididos porque as probabilidades são muito más + muitas pessoas escolhem “números favoritos”.

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2016-01-13 12:52:35 +0000

Está a jogar na lotaria um investimento wise? –Probabilmente não.

Está a jogar na lotaria um investimento em todos? –Probavelmente não, embora eu faça uma observação sobre isso mais abaixo.

** Faz algum sentido jogar na lotaria a fim de melhorar a sua alocação total de activos?** – Se seguir a teoria do Cisne Negro , na verdade pode fazer sentido.

Deixe-me elaborar. A teoria do Cisne Negro diz que eventos que consideramos extremamente improváveis podem ter um impacto extremo. Tão extremo, de facto, que o seu valor superaria maciçamente o valor combinado de todos os impactos de todos os eventos prováveis em conjunto. Em termos estatísticos, estamos a falar de eventos nos limites externos da distribuição comum da probablidade, os chamados outliers que têm um impacto elevado.

Exemplo: Se investir hoje $2000 na bolsa, permanecer investido durante 20 anos, e reinvestir todos os ganhos, é provável que, dentro de um intervalo de confiança de 66%, tenha um retorno esperado (ER) de 8% por ano em média, dando-lhe um total de cerca de $9300. Isso é muito simplificado, claro, o número real pode ser muito diferente, dependendo dos desvios das ER e de quando eles acontecem. Agora vamos levar os mesmos $2000 e comprar bilhetes de lotaria semanais durante 20 anos. Por uma questão de simplicidade, renunciarei ao cálculo do VPL e assumirei que um bilhete custa cerca de $2. Se ganhar, o que seria um evento totalmente improvável, os seus ganhos seriam de longe superiores às suas ER de investir o mesmo montante.

Ao fazer modelos que deveriam ser matematicamente resolúveis, estes valores anómalos não são normalmente tidos em consideração. A teoria da gestão padrão de carteiras (PM) só funciona dentro dos chamados intervalos de confiança até 99% - tudo o resto simplesmente não seria prático. Por outras palavras, se não houver pelo menos 1% de probabilidade de um determinado resultado acontecer, ignorá-lo-emos. Na prática, a maior parte dos analistas utilizam intervalos de confiança ainda mais pequenos, pelo que ignoram ainda mais.

Essa é a razão, no entanto, pela qual nenhum objecto que cairia no âmbito deste limite exterior é um investimento em termos da teoria PM. Ou pelo menos não é um recomendável.

Tendo dito tudo isto, ainda pode melhorar a sua posição se adicionar um bilhete de lotaria à mistura. A teoria do Cisne Negro aplica-se especificamente não só ao lado do risco das coisas, mas também ao lado do acaso. Assim, enquanto a teoria padrão do PM não consideraria o bilhete de lotaria como um investimento, não o aceitando assim na atribuição de bens, a teoria do Cisne Negro apreciaria o facto de haver um mínimo de probabilidade de enorme sucesso.

Ainda assim, em termos de valorização, segue a teoria do PM. O bilhete de lotaria, embora pudesse fazer parte de algum “balanço de investimento”, teria de ser anulado a 0 imediatamente e nenhum valor esperado lhe seria atribuído. Consequentemente, um tal investimento ou aposta só faz sentido se os seus outros investimentos seguros lhe derem um rendimento tão elevado que possa facilmente pagá-lo realmente sem ter de abdicar de mais nada na sua vida. Por outras palavras, tem de considerá-lo dinheiro atirado pela janela.

Portanto, embora de uma perspectiva psicológica faça sentido que especialmente as pessoas mais pobres comprem um bilhete de lotaria, como Eric muito bem explicou, na realidade é o mais rico que deve considerar fazê-lo. Se alguém :)

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2016-01-12 19:48:19 +0000

As lotarias são como o inverso das apólices de seguro. Em vez de pagar dinheiro para mitigar o impacto de um evento improvável que é extremamente negativo, está a pagar dinheiro para obter uma hipótese de experimentar um evento improvável que é extremamente positivo.

Uma coisa a ter em mente em relação às lotarias é a diminuição da utilidade marginal do dinheiro. Se sabe que nunca utilizará mais do que 100 milhões de dólares em toda a sua vida, não importa quanto dinheiro possa adquirir, então a compra de bilhetes para lotarias onde o grande prémio é superior a 100 milhões de dólares deixa de ser cada vez mais “valer o preço da entrada”.

Pessoalmente, preferia jogar numa lotaria onde o grande prémio é inferior a 100 milhões, e onde não há prémios que sejam inferiores a 1 milhão, porque não acredito que qualquer outro montante de prémios vá mudar a minha vida de uma forma que eu possa apreciar plenamente.

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2016-01-12 12:55:15 +0000

Matematicamente falando, haveria um ponto em que o valor EV esperado da compra de todos os bilhetes possíveis seria favorável, mas apenas se tiver em conta tanto o pagamento do jackpot como os menores pagamentos de todos os bilhetes vencedores, no entanto, praticamente falando, uma vez que a bola de poder tem um limite de pagamento de responsabilidade, o que significa que eles não têm de pagar mais dinheiro do que o que levaram dentro de si não podem vencer a casa (ou o governo)

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2016-01-11 19:49:27 +0000

Segundo um conselheiro financeiro com quem falei, a lotaria é o mais arriscado dos investimentos, enquanto que o dinheiro é o mais seguro. Tudo o resto se situa entre estes 2 extremos.