Falando por experiência, sim (isto foi há 9 anos atrás e pode ter mudado devido a leis mais estritas).
Eu vivia em Londres e estava a mudar-me para NYC e queria ter uma conta bancária em funcionamento à chegada. Depositei-me em Londres com o HSBC e perguntei-lhes se podiam criar-me. Eles ligaram-me às pessoas certas nos EUA e depois de muitos formulários eu tinha uma conta bancária americana totalmente funcional com um endereço no estrangeiro e sem ter um número de segurança social - e eu era (sou) apenas a sua pessoa média. Muito provavelmente não conseguirá obter um cartão de crédito através deles devido à falta de historial de crédito (a não ser que seja ridiculamente rico ou que procure um cartão de crédito seguro), mas um cartão de débito deverá ser possível.*
O meu conselho é que fale com o seu banco local e veja se eles o podem ajudar, embora ajude se eles operarem nos EUA.
Boa sorte!
*Ouvi de vários expatriados que a American Express pode estar disposta a emitir cartões nos estados com base na sua relação existente com clientes de outros países, mas divago. Se tiver um Amex na Suíça ou na Suécia, eu recomendaria que falasse com eles.