O que significa exactamente uma taxa de juro "calculada diariamente e paga mensalmente" na minha conta bancária?

Isso significa que no final de cada mês, o APY, dividido por 365 (366 para anos bissextos) é multiplicado pelo saldo final da sua conta em cada dia desse mês, depois esses montantes de juros são somados e pagos.

É exactamente equivalente ao método “Saldo Médio Diário”; no final de cada mês, o saldo da sua conta em cada dia é somado, dividido pelo número de dias do mês, depois esse número é multiplicado pelo APY / 365 * (número de dias do mês). Se escrever todos estes termos e simplificar, verá que os dois se resumem exactamente ao mesmo cálculo a ser efectuado em ordem diferente (possivelmente com diferentes possibilidades de erro de arredondamento). A única diferença entre eles é se a percentagem de juros diários é distribuída a cada saldo diário ou aplicada à soma, e se há um par de passos adicionais redundantes de divisão e depois multiplicação pelo número de dias do mês.

significa que 20% do meu saldo final diário será somado ao longo de um mês e depois dado uma vez terminado o mês.

Sim, para além do erro tipográfico 0,20% do saldo diário. A taxa em si é cotada para um ano, portanto para um dia será (Px0,20)/(100x365). Onde P = O montante principal de cada dia. Os créditos serão no final de cada mês. Para o ano bissexto será de 366. Verifique com o seu Banco bastantes Bancos ainda usam a antiga convenção de 360 dias no ano.