Qual é a fórmula para calcular o montante de investimento mensal ou de montante fixo para um valor futuro desejado?

Não é totalmente claro o que está a pedir… Se está a falar de uma Fórmula Excel para obter as duas, então:

=PV( Taxa, NPER, PMT, Valor Futuro)

=PMT( Taxa, NPER, Valor Presente, Valor Futuro)

Para o investimento de montante fixo, colocaria o valor final de que necessita como “valor presente”, e o Pagamento = 0.

Para o Investimento Mensal (sem montante fixo inicial), colocaria o investimento mensal como pagamento, e 0 para o Valor Presente. O Valor Futuro continua a ser o mesmo.

Se estiver interessado em fazer as contas, a fórmula para um Valor Futuro de uma Soma Única é:

FV = (Present Value) * (1 + r)^n

A fórmula para calcular os pagamentos mensais para atingir um Valor Futuro é normalmente chamada de “Pagamento de Fundo de Afundamento”:

PMT = ( FV * r) / [(1+r)^n] - 1]

r = taxa de juros para o período, n = número de períodos. Certifique-se de que a taxa de juro corresponde à frequência composta do investimento.

Se estiver a calcular o valor de um investimento inicial e de investimentos mensais adicionais, tem de fazer os cálculos como dois problemas separados.

Pode fazer a álgebra para inverter a fórmula da soma total para o Valor Actual com bastante facilidade, ou pode encontrar a resposta na Wikipedia. Valor Presente & Valor Futuro

Usando APR como definido aqui , e negligenciando a inflação para os cálculos de demonstração.

Nota

Para contabilizar a inflação inflacionar o valor final alvo (f) em conformidade. Ou seja, apontar para o valor final

Investimentos periódicos (m) continuariam a ser feitos ao valor facial, não afectados pela inflação.

Os cálculos demonstrativos

O caso de investimento periódico pressupõe investimentos periódicos até ao momento em que o valor final objectivo é alcançado.

E para calcular o Pagamento para um determinado FV, não se pode “inverter” a fórmula dada (FV para um fluxo de pagamentos), mas é preciso fazer algumas adivinhações e iterações para refinar os seus palpites. A iteração binária é mais fácil (mas requer mais iterações do que métodos de iteração mais sofisticados). Lembro-me que o Excel oferece uma ferramenta “resolver por iteração”.

Iteração Binária: Se souber que o Pagamento está entre X e Y, então tente com o ponto médio deste intervalo e veja em que metade deste intervalo se encontra o valor do Pagamento. Tente então novamente com o ponto médio do seu novo intervalo. E mais uma vez, e mais uma vez.

FV no seu caso seria ajustado para a inflação como 1M*(1,05)^n.

Note que não há ‘indexação’ dos pagamentos à inflação nesta fórmula.

Presumo que não está apenas interessado na resposta para o caso em que Interesse = Inflação? Porque então seria apenas Pagamento = FV/n.