Para além da lavagem de dinheiro, estilo de vida, imposto sobre o rendimento, etc., questões já discutidas noutras respostas, um outro assunto que pode preocupar o banco é se o dinheiro que traz para depositar é moeda genuína ou (algumas ou todas) as notas são falsas e se está a utilizar este mecanismo para as pôr em circulação. Mesmo que levante uma quantia muito grande em dinheiro do seu banco, saia da porta e volte apenas alguns minutos mais tarde dizendo que mudou de ideias e que quer colocar esse dinheiro de volta na sua conta, ainda há a questão de saber se o dinheiro que trouxe de volta é exactamente o mesmo que levantou ou se foi feita uma substituição entretanto.
Uma vez precisei de um cheque bancário de 1000 dólares e fui buscá-lo ao meu banco, levando comigo um cheque passado para Cash no valor de 1003 dólares (a taxa do banco era de 3 dólares). O banco não me dava um cheque bancário em troca do cheque, ou se eu levantasse o cheque imediatamente e aí e pagasse o cheque bancário utilizando o dinheiro que o caixa me tinha acabado de entregar. Tive de rasgar o cheque, escrever outro pagável ao banco, e então recebi o meu cheque bancário. Como diz JoeTaxpayer, é uma questão de rasto de papel.
Agenda adicional acrescentada na edição: De acordo com a Wikipedia, devido à Lei do Segredo Bancário de 1970 ,
Muitos bancos deixarão de vender instrumentos negociáveis quando forem comprados com dinheiro, exigindo que a compra seja levantada de uma conta naquela instituição.
, que foi exactamente a minha experiência. Além disso, mesmo os bancos que ainda lhe venderão um cheque ou ordem de pagamento em numerário devem manter um Legisto de Instrumentos Monetários (MIL) que regista todas essas transacções em numerário para montantes entre $3000 e $10.000, manter os registos durante pelo menos cinco anos, e produzi-lo a pedido de um examinador ou auditor bancário (e presumivelmente mediante intimação de um procurador distrital ou advogado de divórcio). Transacções em numerário de $10.000 ou mais são, evidentemente, comunicadas ao IRS em Currency Transaction Reports. Em suma, existe um rasto de papel durante algum tempo, mesmo para transacções em numerário bastante inferiores a $10.000.