Acho que não precisa de se preocupar muito com isso.
O pior que pode acontecer é que alguém possa vasculhar o seu lixo e ler o seu número. Mas pensem nisto: Quantos estranhos entrega o seu cartão todos os dias a quem poderia ler facilmente o seu número? Quantas vezes já digitaste o número do teu cartão de crédito num website?
Se um vigarista quiser recolher números de cartão de crédito, há formas muito mais fáceis de os obter do que ir através do lixo. E se o seu número de cartão for utilizado, não é responsável por nada disso. (Embora, reconhecidamente, possa ser um incómodo, especialmente se for um cartão de débito)
É frequentemente sugerido cortar pelo menos os cartões para que não possam ser roubados, mas uma vez expirados, não podem ser roubados de qualquer forma.
O maior perigo é de alguém que conhece roubar o número do seu cartão expirado (o seu filho, o seu “amigo”, etc.). Mas alguém que lhe é próximo apenas olharia através da sua carteira e pegaria no seu cartão actual, em vez de procurar no lixo um cartão com uma data de expiração incorrecta e um código de segurança inválido.
A melhor coisa que pode fazer pela segurança é acompanhar as suas compras à medida que elas acontecem, depois verificar o seu extracto todos os meses, e prontamente contestar quaisquer cobranças fraudulentas. Infelizmente, não poderá impedir que o número do seu cartão chegue ao destino. Se alguém utilizar o seu cartão sem autorização, é o dinheiro do banco ou do comerciante que roubou, não o seu.
Eu corto o meu cartão antes de o deitar fora, mas isto é sobretudo por hábito. Acho que não melhora em nada a minha segurança.